הפגישה עם כתריאל

היה זה באוקטובר 2001.

שעת בוקר מוקדמת, מבעד לחלון המלון מביט בי הנוף הנהדר, ענני הבוקר מרחפים מעל להרי הגליל העליון והר מירון בולט בהדרו.

על פני ההרים נע צלו של כל ענן, כעין פסיפס של אור וצל.

לאחר ארוחת הבוקר, יצאתי לטייל בין סמטאותיה של צפת . זיהיתי אתמול בטיול הערב, את הגלריה של המחנך שלי בבית הספר היסודי, הצייר כתריאל עפרוני. ניגשתי אל פיתחה של הגלריה. "שלום" אמרתי.

כתריאל ישב על כיסאו  המרוחק, וקרא בעיתון, הוא הוריד את עיתונו והסתכל בזר המגיח אל תוך הגלריה.

"שלום, זוכר אותי?" – שאלתי ולחצתי את ידו. הרי עברו מעל לעשרים וחמש שנים מאז ראיתיו לאחרונה והוא מתקרב כבר לשנתו השמונים.

"הו שלום לך, ברכני בחמימות , שב " – והציע את הכסא שלידו.

"מה מעשיך כאן?"

התחלתי להסביר בפרוט את מטרת בואי – כתיבת הספר.

סיפרתי על א' והילדים ועל השתלשלות העניינים שהביאה אותי לכאן.

 

"נשמע מעניין, תיאוריה חדשה, אבל מתמטיקה, זה לא בשבילי. כשהנכדים שלי מתחילים להסביר לי כל מיני מושגים, בשבילי זה כמו סינית, והייתי בסין".

ואז שלפתי את הארנב מהכובע, כלומר את התמונות מהארנק שלי.

 זהו מטען חשמלי נקודתי:

 

214994041

 

ואלו שני מטענים נקודתיים, אחד חיובי ואחד שלילי:

 

00001

 

 

 

– הו זה נראה מעניין – אמר.

הצבעוניות שלטה בחדר הגלריה, תמונות מכל כוון ועבודות קרמיקה של תמר אשתו. ותמונותיי הקטנות הוסיפו גם מעט.

המשכתי לספר על הפטנט, על השיטה המתמטית שפיתחתי ואז הוספתי לספר שהצלחתי למצוא דבר בסיסי ביותר בטבע.

היסודות שבטבע, כדוגמת מימן, פחמן, הליום, כלור וכדומה, מסודרים בטבלה הקרויה הטבלה המחזורית. כשמה כן היא, זהו סידור המארגן בטבלה את היסודות הכימיים. ולא זו בלבד אלא שישנה חזרה מחזורית, כך שכל מספר צעדים קבוע היסודות חוזרים שוב לאותה קבוצה בעלת תכונות זהות. מספר הצעדים הוא 8.

הגזים האצילים המצויים בטבלה המחזורית של מנדלייב, בצדה הימני (למעט ההליום), הם בעלי 8 אלקטרוניים בקליפה החיצונית.

השאלה הנשאלת היא מדוע 8, מדוע לא 6, ומדוע לא 10? או מספר זוגי אחר.

"ולשאלה זו מצאתי פתרון" – אמרתי.

המספר 8 הוא גודל בסיסי בטבע וניתן למצוא אותו במספר רב של מקרים. במוסיקה המערבית שמונת הצלילים: דו-רה-מי-פה-סול-לה-סי-דו מהווים אוקטבה, והיה זה

פיתגורס שניסה לקשר את המתמטיקה אל המוסיקה ואח"כ אף קפלר בדק את הקשר בין האוקטבה במוסיקה לבין תנועת כוכבי הלכת.

כימאי אנגלי בשם ניולנדס היה הראשון אשר קשר בין היסודות הכימיים לבין מבנה מתמטי סדור.  במאמרו "THE LAW OF OCTAVES"  ניולנדס הציג את הקשר הזה של האוקטבה. מנדלייב הראה זאת כמה שנים אחר כך.

אבל מדוע קיים הקשר המיוחד הזה? שבו מתמטיקה, מוסיקה ויסודות כימיים חולקים יחדיו.

הסברתי לכתריאל שלשיטתי ניתן לראות זאת בסימטרייה של המטען הבודד.

– " אם תתבונן בתמונת המטען הנקודתי שהצגתי קודם, אמרתי, תוכל לראות שבמרכז התמונה קיימת סימטריה של 2X4. עקרונית לפי המשוואה המתארת את המטען הנקודתי לא היתה צריכה להתקיים סימטריה כזו. אבל אצלי היא התקבלה בתוכנה שפיתחתי."

– "ומדוע הסימטריה הזו מתקבלת אצלך? – שאל.

– "מצד אחד זה מתאים להגדרה שהגדרתי את הנקודה המתמטית לה הוספתי צבע, ומצד שני, מאחר ומסך המחשב מורכב מפיקסלים, הרי שלכל פיקסל ישנם 8 שכנים" – עניתי.

הבחנתי בחבילת טושים על השולחן הסמוך. ניגשתי, החזקתי בחבילה והוצאתי מתוכה מספר טושים.

–  "אתה רואה, הוצאתי את הפקק מהראשון , זאת נקודה

 

 

                        .סגול                     .ירוק

 

 

                                       .כחול                                 .אדום

 

 

וסימנתי על הדף שמצאתי.  וזאת עוד נקודה וסימנתי נקודה כחולה. וזאת עוד נקודה.

וזוהי המתמטיקה שלי, לכל נקודה מתמטית יש גם צבע.

–  אבל מתמטיקה הוא דבר אבסטרקטי, לא מדעי, אמר כתריאל.

–  וזאת הטעות הגדולה, אמרתי, היום מוגדרת הנקודה המתמטית במישור בשתי צורות, במתמטיקה האוקלידית באמצעות שני פרמטרים: אורך ורוחב, ובמתמטיקה הקומפלקסית באמצעות שלושה פרמטרים כאשר אחד מהם הוא המצאה :  i.

ואצלי גם כן הנקודה מוגדרת במישור על ידי שלושה פרמטרים. שתי הקואורדינטות x ו- y, ופוטנציאל ממשי אשר נסמנו באמצעות צבע.

בצורה הזו ניתן לקבל מתמטיקה מדעית – כימיה מתמטית. מכיון שמצטרף מימד נוסף המתבטא בצבע, אזי ניתן להביע את המשוואות המתמטיות באמצעות התוכנה ולראותם על גבי מסך המחשב.

ראיתי שהצלחתי לעניין אותו .

-O.K תן לי את מספר הטלפון שלך, אתה חייב להיפגש עם הנכד שלי, אשר מתעסק במתמטיקה ומחשבים.

לאחר שמסרתי את מספרי המשכנו לדבר על עבודתו , התערוכות שהאחרונה היתה בוינה עיר הולדתו, ממנה עזב לארץ לאחר עליית הנאצים לשלטון.

נפרדתי ממנו לשלום, לא לפני שהזמין אותי לבקרו בשנית. יצאתי מהגלריה ומיהרתי למלון, מעודד, להמשך הכתיבה, לפני שהנקודות יעלמו.

 

 

מודעות פרסומת

אודות David Gross

Inventor
פוסט זה פורסם בקטגוריה Uncategorized. אפשר להגיע ישירות לפוסט זה עם קישור ישיר.

8 תגובות על הפגישה עם כתריאל

  1. מרתק, חבל שלא לימדו אותי מתמטיקה עם צבעים  
    האם הספר שאתה כותב יצא בעברית?

    • Intsi הגיב:

      תודה רבה.
      הפעם היחידה שניסו להכניס צבע למתמטיקה (תרתי משמע) היתה בבדידים. לכל בדיד היו 3 מימדי מרחב: אורך, רוחב, גובה ומימד נוסף – הצבע. מאחר שרוחבם וגובהם של הבדידים נשארו זהים, הרי שהיו שני מימדים לכל לבדיד -אורך וצבע.  וכאן הטעות , אם לכל הבדידים היה צבע אחד או אורך קבוע וצבע שונה, הכל היה מסתדר. המניה היתה במקרה הראשון לפי אורך הבדיד, וחיבור וחיסור היה לפי חיבור וחיסור אורכים (עכשיו אני חושב שהמקרה השני יכול להיות מעניין, חיבור וחיסור של צבעים..) העניין יובא יותר בפירוט בפרק אחר שכתבתי מאחר שהתוכנה הראשונה שכתבתי היתה לבדידים והמתמטיקה שלי היא בדידה (לא רציפה) כמו מספרים:1,2,3 וכדומה.

      • Intsi הגיב:

        לגבי הספר, בשנת 2003 הקמתי אתר מסחרי ומכרתי דרכו מספר יחידות שהודפסו באופן פרטי בדפוס דיגיטלי, כמו כן מכרתי בתערוכה בכנס בינלאומי למספר פרופסורים וסטודנטים וכן בכנס מורים לכימיה. האתר אינו פעיל כרגע, אני צריך לערוך את החומר ולהוסיף הוכחות חדשות, ובמיוחד זקוק לעריכה מאחר שמכרתי אותו כשלא היה ערוך מספיק כדי להשיג את הראשוניות בגילויים שמצאתי (הספר הראשון נמכר באתר באוגוסט 2003 וחודש מאוחר יותר התקבל לפירסום מאמר בשם: Number patterns in Nature של פרופ’ Boeyens הדומה בחלק ממנו לחלק מהמימצאים שכתבתי.

      • אני זוכרת את הבדידים, שנאתי אותם בכל ליבי, המקלות המטופשים האלה.
        טוב שהפסיקו להשתמש בהם.
        מעניין שגם אתה וגם אותו פרופסור עליתם על אותם ממצאים, אתה חושב שהוא העתיק ממך או שזו סתם מקריות?
        ידוע שקרו מקרים כאלה בעבר.

      • Intsi הגיב:

        היום משתמשים עבור שברים בעקרון דומה. ישנם סרגלי שברים. המקרה הזה נכון כי משתמשים רק במימד האורך, כאשר היחידה היא באורך הגדול ביותר, מחצית אורך היחידה מסומן ב-חצי, רבע מאורך היחידה – ברבע וכן הלאה.
        כלומר יכלו להשתמש בבדידים, כאשר הבדיד הארוך יסומן כעשר יחידות, ובדיד היחידה הוא בעצם בעל האורך הקצר ביותר. רק לשמור על צבע אחיד.
        לגבי הפרופ’, במאמרו הוא מתחיל בהסברו החל מהגדרות מתמטיות, עובר לכימיה בילוגיה, ופיסיקה כל זאת עשיתי אף אני בשיטתי. קיימות מספר הקבלות אשר הצגתי בכנסים אבל לא פירסמתי במאמר. לדוגמא, שנה וחצי קודם למאמרו הצגתי בכנס את הקשר בין המספרים הראשוניים והטבלה המחזורית. הוא מראה את זה שנה וחצי מאוחר יותר במאמר. האם זה התגלגל אליו, אינני יודע.
        בסה"כ אני מרוצה שהדרך שבה הלכתי הובאה בצורה קרובה על ידי פרופסור מכובד.

  2. דפנה הגיב:

    לפי מה אתה מצייר כך מטען חשמלי?
    8 זה 2X2X2
    ב’קליפות’ הבאות של האטום נכנסים 16 אלקטרונים ואחרי זה 32 . כולם כפולות של 2

  3. Intsi הגיב:

    הגרף מתקבל מנוסחת המטען הנקודתי   phi = q/r   והצבה בתוכנה שפיתחתי. מאחר שמדובר במרחב בדיד (דיסקרטי) שבו מספר הצבעים מוגבל וכל צבע מתאר מספר שלם וההצגה כפיקסלים על מסך המחשב, מתקבלת הסימטריה הזו. עקרונית לפי הנוסחה אמורים לקבל רק מעגלים. אבל במרחב בדיד (ועל זה מדברת התיאוריה) זו התמונה המתקבלת.
    לגבי מספר האלקטרונים בקליפות החיצוניות, המספרים הם:  2, 2+6,  2+6+10, 2+6+10+14 , 2+6+10+14+18, 2+6+10+14+18+22  כלומר 2,8,18,32,50,72  אומר לך רק שלקח לי 4 שנים להגיע משורת המספרים שכתבתי בסוף ושקיבלתי בדרך אחת,  אל היותם סכימה של המספרים המרכיבים את התת-קליפות, כלומר חיסורם נותן את המספרים: 6,10,14,18,22.

    • Intsi הגיב:

      ככה זה כשרגילים להגיע למספרים האלה באמצעות מכניקת הקוונטים, לא ראיתי עד כמה זה פשוט. על כך בפרק אחר שיתאר את המלחמות שעברתי בכנסים ובפורומים המדעיים.

להשאיר תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת /  לשנות )

מתחבר ל-%s